Principales aportes a las matemáticas:

Su principal aportación fue el intento de demostrar que las ecuaciones polinómicas de grado superior al cuarto son irresolubles por radicales, problema que permanecía abierto desde el siglo XVI y que sería finalmente resuelto por Galois.

• Estableció las bases de la teoría de las transformaciones de ecuaciones.
• Delimitación de las esquinas de un pentágono, a traves de la circunferencia 234. (1823)
• Descubrió y formuló la regla del cálculo aproximado de las raíces de las ecuaciones. (1814)
• Regla de Ruffini que permite hallar los coeficientes del resultado de la división de un polinomio por el monomio (x - r).
• Teorema de Abel-Ruffini.